有限数学示例

$\frac{5 x}{2} + \frac{5 y}{4} = \frac{25}{6}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\frac{5 x}{2}$ 。

$\frac{5 y}{4} = \frac{25}{6} - \frac{5 x}{2}$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $\frac{4}{5}$ 。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

解题步骤 3.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

解题步骤 3.1.1.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.2.1

从 $5 y$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

解题步骤 3.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

解题步骤 3.1.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $\frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

运用分配律。

$y = \frac{4}{5} \cdot \frac{25}{6} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

解题步骤 3.2.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{25}{6} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

解题步骤 3.2.1.2.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{25}{2 \cdot 3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

解题步骤 3.2.1.2.3

约去公因数。

$y = \frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{25}{2 \cdot 3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

解题步骤 3.2.1.2.4

重写表达式。

$y = \frac{2}{5} \cdot \frac{25}{3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

解题步骤 3.2.1.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.3.1

从 $25$ 中分解出因数 $5$ 。

$y = \frac{2}{5} \cdot \frac{5 (5)}{3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

解题步骤 3.2.1.3.2

约去公因数。

$y = \frac{2}{5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

解题步骤 3.2.1.3.3

重写表达式。

$y = 2 (\frac{5}{3}) + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

解题步骤 3.2.1.4

组合 $2$ 和 $\frac{5}{3}$ 。

$y = \frac{2 \cdot 5}{3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

解题步骤 3.2.1.5

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$y = \frac{10}{3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

解题步骤 3.2.1.6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.6.1

将 $- \frac{5 x}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$y = \frac{10}{3} + \frac{4}{5} \cdot \frac{- 5 x}{2}$

解题步骤 3.2.1.6.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{10}{3} + \frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{2}$

解题步骤 3.2.1.6.3

约去公因数。

$y = \frac{10}{3} + \frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{- 5 x}{2}$

解题步骤 3.2.1.6.4

重写表达式。

$y = \frac{10}{3} + \frac{2}{5} (- 5 x)$

解题步骤 3.2.1.7

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.7.1

从 $- 5 x$ 中分解出因数 $5$ 。

$y = \frac{10}{3} + \frac{2}{5} (5 (- x))$

解题步骤 3.2.1.7.2

约去公因数。

$y = \frac{10}{3} + \frac{2}{5} (5 (- x))$

解题步骤 3.2.1.7.3

重写表达式。

$y = \frac{10}{3} + 2 (- x)$

解题步骤 3.2.1.8

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{10}{3} - 2 x$

解题步骤 4

将 $\frac{10}{3}$ 和 $- 2 x$ 重新排序。

$y = - 2 x + \frac{10}{3}$

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